\(\qquad\)Кожній стороні \(b\) опуклого многокутника \(P\) поставлено у відповідність найбільшу з площ трикутників, які містяться в \(P\), та одна із сторін яких співпадає з \(b\). \(\\\qquad\)Доведіть, що сума площ, які відповідають усім сторонам \(P\), не менша за подвоєну площу многокутника \(P\).
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2006 |
| Number | 6 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |