Problem

[92]

\(\qquad\)Діагональ правильного \(2006\)-кутника \(P\) називається \(\it{доброю},\) якщо її кінці поділяють межу \(P\) на дві частини, кожна з яких містить непарне число сторін. Сторони \(P\) також називаються \(\it{добрими.}\) \(\\\qquad\)Нехай \(P\) розбивається на трикутники \(2003\) діагоналями, жодні дві з яких не мають спільних точок усередині \(P\). \(\\\qquad\)Яку найбільшу кількість рівнобедрених трикутників, кожний з яких має дві \(\it{добрі}\) сторони, може містити таке розбиття?

Solution

Attributes Олімпіадна
Source International Mathematical Olympiad
Year 2006
Number 2
Difficulty 10.0
Themes