\(\qquad\)Знайдiть усi функцiї \(f\): \((0,\;+\infty)\;\rightarrow\;(0,\;+\infty)\;\) (тобто функцiї, що визначенi на множинi усiх додатних дiйсних чисел та приймають додатнi значення) такi, що $$ \frac{\left(f(w)\right)^2+\;\left(f(x)\right)^2}{f(y^2)\;+\;f(z^2)}\;=\;\frac{w^2\;+\;x^2}{y^2\;+\;z^2} $$ для довiльних додатних \(w, x, y, z,\) якi задовольняють рiвнiсть \(wx = yz\).
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2008 |
| Number | 4 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |