Для довiльного цiлого \(a_0\gt 1\) визначимо послiдовнiсть \( a_0, a_1, a_2, \ldots \) таким чином: $$ a_n + 1 = \left\{ \begin{array}{lr} \sqrt{a_n}\text {, якщо } \sqrt a_n \text { – ціле число,} \\ a_n + 3 \text{, в протилежному випадку,} \\ \end{array} \right. \text{для усiх } n \gt 0 $$ Знайдiть всi значення \(a_0\), при яких iснує число \(A\) таке, що \(a_n = A\) для нескiнченної кiлькостi значень \(n\).
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2017 |
| Number | 1 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |