\(\qquad\)Знайдіть усі функції \(f\): \(\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}\) (тобто функції, які визначені на множині усіх натуральних чисел та приймають натуральні значення) такі, що для будь-яких натуральних чисел\(a\) та \(b\) існує невироджений трикутник, довжини сторін якого дорівнюють трьом числам $$ a, f(b) \;\; и \;\; f(b + f(a) − 1)$$. \(\\\qquad\) (Трикутник називається \(\it{невиродженим},\) якщо його вершини не лежать на одній прямій).
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2009 |
| Number | 5 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |