\(\qquad\)Дано строго зростаючу послідовність натуральних чисел \(s_1, s_2, s_3, \ldots\) таку, що кожна з двох послідовностей $$ s_{s_1},\;s_{s_2},\;s_{s_3},\;\dots\;та\;s_{s_1+1},\;s_{s_2+1},\;s_{s_3+1},\;\dots$$ є арифметичною прогресією.\(\\\qquad\)Доведіть, що послідовність \(s_1, s_2, s_3, \ldots\) теж є арифметичною прогресією.
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2009 |
| Number | 3 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |