Позначимо через \(\mathbb{N}\) множину натуральних чисел. Знайти всi функцiї \(g\): \(\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}\) такi, що число $$\;\left(g(m)\;+\;n\right)\left(m\;+\;g(n)\right)$$ є квадратом натурального числа для довiльних \(m, n \in \mathbb{N}\).
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2010 |
| Number | 3 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |