\(\qquad\)Нехай \(ABC\) — гострокутний трикутник, а \(\Gamma\) — описане навколо нього коло. Нехай пряма \(\ell\) — деяка дотична до кола \(\Gamma,\) i нехай \(\ell_a, \ell_b\) i \(\ell_c\) — прямi, симетричнi прямiй \(\ell\) вiдносно прямих \(BC, CA\) i \(AB\) вiдповiдно. \(\\\qquad\)Доведiть, що коло, описане навколо трикутника, утвореного прямими \(\ell_a, \ell_b\) i \(\ell_c,\) дотикаєтсья до кола \(\Gamma\).
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2011 |
| Number | 6 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |