. \(\qquad\)Нехай \(f\) — функцiя, визначена на множинi цiлих чисел та набуває цiлих додатних значень. Вiдомо, що для довiльних цiлих \(m\) i \(n\) рiзниця \(f(m) − f(n)\) дiлиться на \(f(m − n)\). \(\\\qquad\)Доведiть, що для довiльних цiлих \(m\) i \(n\) таких, що \(f(m) \le f(n),\) число \(f(n)\) дiлиться на \(f(m)\).
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2011 |
| Number | 5 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |