\(\qquad\)Нехай \(f\): \(\R \rightarrow \R\) — функцiя, яка визначена на множинi дiйсних чисел та набуває дiйсних значень, задовольняє нерiвнiсть $$f(x + y) \le yf(x) + f(f(x))$$ для всiх дiйсних \(x\) i \(y\). Доведiть, що \(f(x) = 0\) для всiх \(x \le 0\).
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2011 |
| Number | 3 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |