\(\qquad\)Для множини \(A = {a_1, a_2, a_3, a_4},\) що складається з чотирьох попарно рiзних натуральних чисел, позначимо через \(s_A\) суму \(a_1 + a_2 + a_3 + a_4\). Через \(n_A\) позначимо кiлькiсть пар iндексiв \((i, j),\) \(1~\le~i~\lt~j~\le~4,\) для яких \(s_A\) дiлитьcя на \(a_i + a_j\). \(\\\qquad\)Знайдiть усi множини \(A\), що складаються з чотирьох попарно рiзних цiлих додатних чисел, для яких \(n_A\) набуває найбiльшого можливого значення.
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2011 |
| Number | 1 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |