\(\qquad\)Знайдiть всi натуральнi числа \(n\), для яких iснують такi невiд’ємнi цiлi числа \(a_1, a_2, \ldots, a_n\), що $$ \frac1{2^{a_1}}+\frac{\displaystyle1}{\displaystyle2^{a_2}}+\dots+\frac{\displaystyle1}{\displaystyle2^{a_n}}=\frac{\displaystyle1}{\displaystyle3^{a_1}}+\frac{\displaystyle2}{\displaystyle3^{a_2}}+\dots+\frac{\displaystyle n}{\displaystyle3^{a_n}}=1. $$
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2012 |
| Number | 6 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |