Маємо $n > 1$ карток, на кожній з яких записано натуральне число. Виявилося, що для довільних двох карток середнє арифметичне записаних на них чисел дорівнює середньому геометричному чисел, записаних на картках деякого набору, що складається з однієї або більше карток. При яких $n$ з цього випливає, що всі числа, записані на картках, рівні?
| Source | International Mathematical Olympiad |
|---|---|
| Year | 2020 |
| Number | 5 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |