Нехай \(a_1,\;a_2,\;\dots,\;a_{1968}\;-\) додатні числа, менші за \(1\), а \(b_1,\;b_2,\;\dots,\;b_{1968}\;-\) ці самі числа, записані в іншому порядку. Чи можуть усі числа \((1-a_1)b_1,\;(1-a_2)b_2,\;\dots,\;(1-a_{1968})b_{1968}\) бути більшими за \(\frac14\)?
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | Респуліканська математична олімпіада (Ukraine) |
| Year | 1968 |
| Number | 4 |
| Difficulty | 10.0 |
| Grade | IX клас |
| Themes |