На ділянці лісу, яка має опуклу форму і площу \(S\), заблудився чоловік. Довести, що він зможе вийти з лісу, якщо пройде щлях, не більший за \(\sqrt{2\pi S}\). Інакше кажучи, довести, що існує лінія довжини \(\sqrt{2\pi S}\), яку не можна помістити цілком у жодну опуклу фігуру з площею \(S\).
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | Респуліканська математична олімпіада (Ukraine) |
| Year | 1967 |
| Number | 4 |
| Difficulty | 10.0 |
| Grade | X клас |
| Themes |