Problem

[519]

Нехай \(ABCD\; -\) паралелограм, а \(E\) і \(F\; -\) проекції вершини \(C\) на сторони \(AB\) і \(AD\). Довести, що $$ \left|AB\right|\cdot\left|AE\right|+\left|AD\right|\cdot\left|AF\right|=\left|AC\right|^2. $$

Solution

Attributes	Олімпіадна
Source	Респуліканська математична олімпіада (Ukraine)
Year	1965
Number	2
Difficulty	10.0
Grade	IX клас
Themes	Геометрія