Доведiть, що для будь-якої пари натуральних чисел \(k\) та \(n\) iснують \(k\) (не обов’язково рiзних) натуральних чисел \(m_1,m_2, \ldots, m_k\) таких, що виконується рiвнiсть $$ 1+\frac{2^k-1}n=\left(1+\frac1{m_1}\right)\left(1+\frac1{m_2}\right)\dots\left(1+\frac1{m_k}\right). $$
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2013 |
| Number | 1 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |