Нехай \(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n, \ldots -\) пслідовність чисел, яка утворена за таким правилом: $$a_1=1,\;a_n=na_{n-1}+{(-1)}^n.$$ Довести, що \(a_n\) ділиться на \(n - 1\) при \(n > 1\).
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | Респуліканська математична олімпіада (Ukraine) |
| Year | 1963 |
| Number | 1 |
| Difficulty | 10.0 |
| Grade | X клас |
| Themes |