Точки \(D\) і \(E\), \(K\) і \(L\) та \(M\) і \(N\) ділять відповідно сторони \(AC\), \(CB\) і \(BA\) трикутника \(ABC\) на три рівні частини. Довести, що площа чотирикутника, утвореного при перетині прямих \(BD\), \(BE\), \(KN\) і \(LM\), дорівнює \(\frac{1}{9}\) площі трикутника \(ABC\).
Attributes | Олімпіадна |
---|---|
Source | Респуліканська математична олімпіада (Ukraine) |
Year | 1963 |
Number | 2 |
Difficulty | 10.0 |
Grade | VIII клас |
Themes | Геометрія |