Problem

[474]

Точки \(D\) і \(E\), \(K\) і \(L\) та \(M\) і \(N\) ділять відповідно сторони \(AC\), \(CB\) і \(BA\) трикутника \(ABC\) на три рівні частини. Довести, що площа чотирикутника, утвореного при перетині прямих \(BD\), \(BE\), \(KN\) і \(LM\), дорівнює \(\frac{1}{9}\) площі трикутника \(ABC\).

Solution

Attributes Олімпіадна
Source Респуліканська математична олімпіада (Ukraine)
Year 1963
Number 2
Difficulty 10.0
Grade VIII клас
Themes Геометрія