Банк Кейптауна випускає монети номiналом \( \frac {1}{n}\) для кожного цiлого додатнього числа \(n\). Заданий скiнченний набiр таких монет, сума номiналiв яких не перевищує \(99 + \frac{1}{2}\) (номiнали монет не обов’язково рiзнi). \( \newline \)Доведiть, що всi монети можна розбити на \(100\) або меншу кiлькiсть груп так, щоб сума номiналiв монет у кожнiй групi не перевищувала \(1\).
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2014 |
| Number | 5 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |