Один з гравців задумав послідовність з невід'ємних цілих чисел $$a_1, \; a_2,\; a_3,\; \ldots,\; a_n.$$ \(\\\)Другий повинен відгадати цю послідовність так: він називає свою послідовність з цілих чисел $$b_1,\; b_2, \;b_3,\; \ldots,\; b_n,$$ \(\\\)а перший говорить йому, чому дорівнює $$a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3 + \ldots + a_nb_n;$$ \(\\\)потім другий гравець називає якусь іншу послідовність цілих чисел $$c_1,\; c_2,\; c_3,\; \ldots,\; c_n,$$ \(\\\)а перший говорить йому, чому дорівнює $$a_1c_1 + a_2c_2 + a_3c_3 + \ldots + a_nc_n \; і \; т.д.$$ \(\\\)Які послідовності повинен назвати другий гравець, щоб відгадати задуману послідовність, коли перший гравець повідомить другу суму добутків?
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | Респуліканська математична олімпіада (Ukraine) |
| Year | 1962 |
| Number | 5 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |