Точки \(P\) i \(Q\) вибранi на сторонi \(BC\) гострокутного трикутника \(ABC\) так, що \(\angle P AB = \angle BCA \) i \(\angle CAQ = \angle ABC\). Точки \(M\) i \(N\) вибранi на променях \(AP\) i \(AQ\) вiдповiдно так, що \(P\) — середина вiдрiзка \(AM\), а \(Q\) — середина вiдрiзка \(AN\). \( \newline \)Доведiть, що прямi \(BM\) i \(CN\) перетинаються на колi, описаному накволо трикутника \(ABC\).
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2014 |
| Number | 4 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |