Довести, що при будь-якому поділі на дві частини квадрата, сторона якого довівнює \(1\), принаймі одна частина матиме діаметр, не менший за \(\frac{\sqrt5}{2}\).\(\\ \it{Примітка}\). Діаметром будь-якої фігури називається відстань між найбільш віддаленими точками цієї фігури.
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | Респуліканська математична олімпіада (Ukraine) |
| Year | 1961 |
| Number | 5 |
| Difficulty | 10.0 |
| Grade | X клас |
| Themes | Геометрія |