Problem

[439]

Коло, вписане в трикутник \(ABC\), дотикається до його сторін у точках \(K, L, M\). Нехай точки \(O_1, O_2, O_3\) є центрами кіл, зовні вписаних у цей самий трикутник. \(\\\)Довести, що трикутники \(KLM\) і \(O_1O_2O_3\) подібні.\(\\ \it{Примітка}\). Зовні вписаним називається коло, яке дотикається дод сторони трикутника і до продовження вдох інших його сторін.

Solution

Attributes Олімпіадна
Source Респуліканська математична олімпіада (Ukraine)
Year 1961
Number 2
Difficulty 10.0
Themes Геометрія