Коло, вписане в трикутник \(ABC\), дотикається до його сторін у точках \(K, L, M\). Нехай точки \(O_1, O_2, O_3\) є центрами кіл, зовні вписаних у цей самий трикутник. \(\\\)Довести, що трикутники \(KLM\) і \(O_1O_2O_3\) подібні.\(\\ \it{Примітка}\). Зовні вписаним називається коло, яке дотикається дод сторони трикутника і до продовження вдох інших його сторін.
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | Респуліканська математична олімпіада (Ukraine) |
| Year | 1961 |
| Number | 2 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes | Геометрія |