Нехай \(a_0 \lt a_1 \lt a_2 \lt \ldots \) — нескiнченна послiдовнiсть цiлих додатнiх чисел. \( \newline \) Доведiть, що iснує єдине цiле число \(n \ge 1\) таке, що $$ a_n \lt \frac{a_0 + a_1 + \ldots + a_n}{n} \le a_{n+1}. $$
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2014 |
| Number | 1 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |