Нехай \( \R\) – множина всiх дiйсних чисел. Знайдiть усi функцiї \(f : \R → \R\), що задовольняють рiвнiсть $$ f(x + f(x + y)) + f(xy) = x + f(x + y) + yf(x) $$ для довiльних дiйсних чисел \(x\) i \(y\).
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2015 |
| Number | 5 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |