Всередині опуклого чотирикутника $ABCD$ знайшлася точка $P$ така, що справджується рівності ${∠P AD : ∠P BA : ∠DP A = 1 : 2 : 3 = ∠CBP : ∠BAP : ∠BP C}$. Доведіть, що три такі прямі перетинаються в одній точці: внутрішні бісектриси кутів $∠ADP$ і $∠PCB$ та серединний перпендикуляр до відрізку $AB$.
| Source | International Mathematical Olympiad |
|---|---|
| Year | 2020 |
| Number | 3 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes | Геометрія |