(а) Нехай \(p_1, p_2, \ldots, p_k\) прості числа. Доведіть, що число \(p_1p_2p_k +1\) має простий дільник, відмінний від \(p_1, p_2, \ldots, p_k\). \(\\\)(б) Доведіть, що простих чисел нескінченно багато.
| Source | Тимошкевич Тарас (лекції, МАН) (Ukraine) |
|---|---|
| Year | 2020 |
| Number | 5 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes | Подільність та основна теорема арифметики |