Рiвняння $$ (x − 1)(x − 2)·\ldots·(x − 2016) = (x − 1)(x − 2)·\ldots·(x − 2016)$$ записане на дошцi, лiва i права частини якого мiстять по \(2016\) лiнiйнi множники. Знайдiть найменше можливе значення \(k\), для якого можна витерти з дошки рiвно \(k\) з цих \(4032\) лiнiйних множникiв так, що хоча б один множник залишиться у кожнiй частинi рiвняння, i рiвняння, що залишилось, не має дiйсних коренiв?
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2016 |
| Number | 5 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |