Множина натуральних чисел називається тендiтною, якщо вона мiстить не менше двох елементiв, i кожний елемент цiєї множини має спiльний простий дiльник з принаймнi одним iншим елементом цiєї множини. Нехай \(P(n) = n^2 + n + 1\). \( \newline \) Для якого найменшого натурального числа \(b\) iснує цiле невiд’ємно число a таке, що множина $$ \{ P(a + 1), P(a + 2), \ldots, P(a + b) \} $$є тендiтною?
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2016 |
| Number | 4 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |