Задано прямокутний трикутник \(BCF\) з прямим кутом \(B\). Нехай \(A\) — точка на прямiй \(CF\) така, що \(FA = FB\) та \(F\) лежить мiж \(A\) i \(C\). Точку \(D\) вибрано так, що \(DA = DC\) i \(AC\) — бiсектриса \(\angle DAB\). Точку \(E\) вибрано так, що \(EA = ED\) i \(AD\) — бiсектриса \(\angle EAC\). Нехай \(M\) — середина \(CF\), а точка \(X\) така, що \(AMXE\) — паралелограм (у якому \(AM \Vert EX\) i \(AE \Vert MX\). \( \newline \) Доведiть, шо прямi \(BD\), \(FX\) i \(ME\) перетинаються в однiй точцi.
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2016 |
| Number | 1 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |