Маємо \(n \gt 1\) карток, на кожній з яких записано натуральне число. Виявилося, що для довільних двох карток середнє арифметичне записаних на них чисел дорівнює середньому геометричному чисел, записаних на картках деякого набору, що складається з однієї або більше карток. \( \newline \) При яких \(n\) з цього випливає, що всі числа, записані на картках, рівні?
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2020 |
| Number | 5 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |