Задано дійсні числа a, b, c, d такі, що \(a \gt b\gt c \gt d \gt 0\) і \(a + b + c + d = 1\). Доведіть, що \((a + 2b + 3c + 4d) a^a b^b c^c d^d \lt 1\).
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2020 |
| Number | 2 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |