В середині опуклого чотирикутника \(ABCD\) знайшлася точка \(P\) така, що справджується рівності: \(\angle PAD \div \angle PBA \div \angle DPA = 1 \div 2 \div 3 = \angle CBP \div \angle BAP \div \angle BPC\). \( \newline \) Доведіть, що три такі прямі перетинаються в одній точці: внутрішні бісектриси кутів \(\angle ADP\) і \(\angle PCB\) та серединний перпендикуляр до відрізку \(AB\).
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2020 |
| Number | 1 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |