Problem

[201]

\(\qquad\)У правильний \(20\)-кутник, поклали \(21\) точку так, що ніякі три з них не лежать на одній прямій. Даний \(20\)-кутник розрізали на трикутники таким чином, що всі зазначені точки (всі \(41\)) є вершинами трикутників і ці трикутники не мають ніяких інших вершин. \(\\\qquad\)Скільки вийде трикутників при такому розрізанні?

Solution

Source Тимошкевич Тарас (лекції, МАН) (Ukraine)
Year 2021
Difficulty 10.0
Themes Комбінаторика, Підрахунок двома способами