\(\it{Розбиттям}\) натурального числа називається його розкладання на невпорядковані натуральні складові. \(\\\) Доведіть, що: \(\\\qquad\)а) кількість розбиттів числа не більше ніж на десять доданків дорівнює кількості його ж розбиттів на складові, що не перевищують десяти; \(\\\qquad\)б) кількість розбиттів числа рівно на десять доданків дорівнює кількості його ж розбиттів на складові, що не перевищують десяти, серед яких обов'язково є принаймні одна десятка.
| Source | Тимошкевич Тарас (лекції, МАН) (Ukraine) |
|---|---|
| Year | 2021 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes | Комбінаторика, Підрахунок двома способами |