Problem

[193]

\(\qquad\)Доведіть, що не можна занумерувати ребра куба числами \(1, 2, \ldots, 11, 12\) так, щоб для кожної вершини сума номерів що стоять на трьох ребрах що з неї виходять була однією і тією ж. \(\\\qquad\)Знайдіть максимальну можливу суму поставлених чисел.

Solution

Source Тимошкевич Тарас (лекції, МАН) (Ukraine)
Year 2021
Difficulty 5.0
Themes Комбінаторика, Підрахунок двома способами