Доведіть рівність: \(\\\qquad\)1) \(1 + 2 + \ldots + n = \frac{n(n + 1)}{2}\) \(\\\qquad\) \(\\\qquad\)2) \(1 + 2 + \ldots + (n-1) + n + (n-1) + \ldots +1 = n^2\) \(\\\qquad\) \(\\\qquad\)3) \(1^2 + 2^2 + \ldots +n^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1))}{2}\) \(\\\qquad\) \(\\\qquad\)4) \(1^3 + 2^3 + \ldots + n^3 = \left(\frac{n(n+1)}2\right)^2\)
| Source | Тимошкевич Тарас (лекції, МАН) (Ukraine) |
|---|---|
| Year | 2021 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes | Комбінаторика, Підрахунок двома способами |