Антипаскалів трикутник — це таблиця, що має вигляд рівностороннього трикутника, у якій кожне число, за виключенням чисел нижнього рядка, дорівнює модулю різниці двох чисел, що стоять безпосередньо під ним. Нижче наведено приклад антипаскалева трикутника з чотирьох рядків, у якому зустрічаються усі натуральні числа від \(1\) до \(10\). $$4$$ $$\text{2 6}$$ $$\text{5 7 1}$$ $$\text{8 3 10 9}$$ Чи існує антипаскалів трикутник з 2018 рядків, у якому зустрічаються усі натуральні числа від \(1\) до \(1 + 2 + \ldots + 2018\)?
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2018 |
| Number | 3 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |