Problem

[157]

Доведіть, що в рівності $$ (x_1+x_2+\dots+x_m)^n=\sum_{k_1+\dots+k_m=n}C(k_1,\;k_2,\;\dots,\;k_m)x_1^{k_1}x_2^{k_2}\dots\;x_m^{k_m} $$ коефіцієнти \(C(k_1, k_2, \ldots, k_m)\) можуть бути знайдені за формулою $$ C(k_1,\;k_2,\;\dots,\;k_m)=\frac{n!}{k_1!\;k_2!\;\dots\;k_m!} $$

Solution

Source	Тимошкевич Тарас (лекції, МАН) (Ukraine)
Year	2021
Difficulty	5.0
Themes	Комбінаторика, Трикутник Паскаля і біноміальні коефіцієнти