Доведіть тотожність: \(\\\qquad\) 1) \(C_n^0+C_n^1+C_n^2+\dots+C_n^n=2^n\); \(\\\qquad\) \(\\\qquad\) 2) \(C_n^0-C_n^1+C_n^2-\dots+(-1)^nC_n^n=0\); \(\\\) порахуйте число: \(\\\qquad\) 3) \(C_5^0+2C_5^1+2^2C_5^2+\dots+2^5C_5^5\).
| Source | Тимошкевич Тарас (лекції, МАН) (Ukraine) |
|---|---|
| Year | 2021 |
| Difficulty | 5.0 |
| Themes | Комбінаторика, Трикутник Паскаля і біноміальні коефіцієнти |