Нехай \(\Gamma \) — описане коло гострокутного трикутника \(ABC\). Точки \(D\) i \(E\) лежать на відрізках \(AB\) i \(AC\) відповідно, при цьому \(AD\) = \(AE\). Серединні перпендикуляри до відрізків \(BD\) i \(CE\) перетинають менші дуги \(AB\) i \(AC\) кола \(\Gamma \) у точках \(F\) i \(G\) відповідно. \( \newline \) Доведіть, що прямі \(DE\) i \(FG\) паралельні або співпадають.
| Attributes | Олімпіадна |
|---|---|
| Source | International Mathematical Olympiad |
| Year | 2018 |
| Number | 1 |
| Difficulty | 10.0 |
| Themes |